Re: Dobble

Le 12/03/2023 à 22:36, Olivier Miakinen a écrit :

Le 12/03/2023 11:31, Julien Arlandis a écrit :

Petit énigme du Dimanche matin.

 Petit réponse du dimanche Soir. ;-)
 

Dobble est un jeu de cartes pour enfants où sur chacune figurent N=8 animaux de tailles différentes, en prenant deux cartes quelconques on ne trouvera jamais qu'un seul animal commun entre les deux cartes. Le jeu consiste à identifier le plus rapidement possible l'animal commun entre une carte visible au centre de la table et celle de chaque joueur.
La question est la suivante, combien au maximum pourrait on imprimer de cartes différentes X pour qu'il y figure sur chacune d'entre elles N animaux parmi M au total.
 X(N,M) = ?

 La question m'avait été posée il y a quelques années par une institutrice
de maternelle qui voulait en faire une version plus simple adaptée à ses
élèves.
 Du coup j'avais commencé à y réfléchir, avant de me rendre compte qu'une
recherche Internet avec sur « les mathématiques du Dobble » donnait de
nombreux résultats très intéressants, basés sur la géométrie projective !

Merci pour les références.

Par exemple, pour 8 images par carte, le calcul indique que l'on peut
faire un jeu de 57 cartes avec 57 images différentes. Quant à savoir
pourquoi le Dobble officiel ne comporte que 55 des 57 cartes possibles,
personne ne semble le savoir.

Une réponse possible : 55 = 11 x 5 plus facile à paver sur une planche d'impression que 57 qui est premier qui imposerait soit plus de pertes matières soit un coût plus important (ce qui au final revient au même).