Re: PB géométrie

Avec enthousiasme, le 6 avril 2023 à 16:02, Olivier Miakinen écrivit :

Ah oui, je connais ce jeu. Une question intéressante est déjà de savoir
combien de grilles sont possibles pour une taille (paire) donnée.
>

Que se passe-t-il si je « projette » mon plan sur un cylindre ? Toutes
les règles sont préservées sauf la 2 dans des cas particuliers qu'on ne
peut donc plus faire sur un plan :
1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
je décale d'un cran à gauche, le premier passe en dernier :
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1

>
Oui.

En me relisant j’ai eu une idée (Mesdames et messieurs veuillez attacher
vos ceintures l'avion va bientôt décoller). La règle doit être respectée
sur un cylindre les « séries » interdites sont donc :
— 111_______ => x < 897
— 11_______1 => 769 < x < 896 et pair
— 1_______11 => 516 < x et multiple de 4
— _______111 => tous les multiples de 8

Maintenant deux choses à trouver :

— Ceux qui ont un 111 quelque part
  Je vois bien 5/10 x 4/9 x 3/8 mais je suis sûr que c’est aussi faux
  que pour les probas de cinq ci-dessous

— Ceux qui ont uniquement cinq 0 et cinq 1 :
   – 5/10 x 4/9 x 3/8 x 2/7 x 1/6 = 0,4% → ± Non parce que cela donne
   – 0,4% x 1024 = ± 4 (cours de proba à reprendre)
  Remplacer la multiplication par l’addition non plus → >100%

Je continue après dîner. Si vous avez des pointeurs, pas trop complexes,
vous êtes les bienvenus, et si vous avec une piste pour que cela soit
plus facile et plus rapide. ;)

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Je crois en dieu, j'ai dit je crois, j'ai pas dit que j'étais sûr !