Re: Petite énigme matricielle

On 19/04/2023 15:52, Julien Arlandis wrote:

Il faut démontrer que (v * v_t)^n = (v * v_t) * 10^(2(n-1)) pour tout entier n > 1,

en regardant vite fait:
→ matrice positive M. → décomposition Rt D R où D est diag ( = les vp[i] positives ) et R est la matrice orthonormé de changement de repère ( i.e. rotation ).
alors M^n = R^t D^n R
ta claim revient a dire que vp[i]^n = vp[i] * 10^(2(n-1))
et donc que les vp sont soit nulles, soit égales à 10^(2(n-1)/(n-1)) c'est à dire 100.
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Fabrice