Courbure d'une surface

Bonjour,
D'après <https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_curvature> la courbure d'une surface définie par z = f(x,y) est définie par :
C(x,y) = (Fxx * Fyy - Fxy^2) / (1 + Fx^2 + Fy^2)^2
où Fxy désigne ∂(∂F/∂x)/∂y
J'ai essayé d'appliquer la formule avec matlab mais je trouve des résultats aberrants. J'ai alors vérifié si l'expression donnait bien 1/R lorsque f décrit une sphère de rayon R.
Sur maxima :
f(x,y) := sqrt(R^2-x^2-y^2);
define(c(x,y), ( diff(diff(f(x,y),x),x) * diff(diff(f(x,y),y),y) -  (diff(diff(f(x,y),x),y)) ^2 ) / ( 1 + (diff(f(x,y),x))^2 + (diff(f(x,y),y))^2 )^(2)) ;
Il semblerait que c(x,y) retourne 1/R^2 au lieu de 1/R, de fait la bonne équation serait plutôt :
C(x,y) = sqrt(Fxx * Fyy - Fxy^2) / (1 + Fx^2 + Fy^2)
Qui pourrait me le confirmer ?