Re: Exercice niveau 6 ème

Le 26/07/2023 à 09:40, Didier Fradet a écrit :

Le 25/07/2023 à 09:10, ast a écrit :

Un exercice donné à des 6 ème que tous les parents
ne savent pas faire, même ceux ayant fait des maths.
>
Trouvez un nombre à 4 chiffres tel que si on
l'additionne à la somme de ses 4 chiffres on
trouve 2000.

  Admettons que ce soit pour un élève de 6 ème !

J'ai trouvé cet exo sur twitter (X maintenant) et
l'auteur affirme qu'il a été donné à des 6 ème.

Il faudrait lui faire remarquer qu'un nombre de 4 chiffres est compris entre 1000 et 9999 et que la somme de ses chiffres est comprise entre 1 et 36. En utilisant le fait que la somme de ce nombre et de ses chiffres vaut 2000, ce nombre est compris entre 1964 et 1999. Il lui resterait à tous les tester.

Exact, il ne reste donc que 2 inconnues, le chiffre
des dizaines et celui des unités. On peut faire mieux
que de tester tous les cas qui restent car on a une
équation, tout de même.
"19cd" + (1 + 9 + c + d) = 2000
où "19cd" = 1000 + 900 + 10c + d
ce qui donne: 11c + 2d = 90
or 2d <= 18 car 0 <= d <= 9
donc 11c >= 72
donc c = 7 ou 8 ou 9
mais c est pair car 11c + 2d = 90
donc c = 8
puis vient d = 1
donc le nombre recherché est 1981