Histoire d'i [WAS] [HS] Re: Windows 95

Avec enthousiasme, le 12 septembre 2023 à 18:45, efji écrivit :

Le 12/09/2023 à 17:48, "Benoît L." a écrit :

Le 12 septembre 2023 à 17:06, efji d'un élan de joie s'exprima ainsi :

Le 12/09/2023 à 17:01, "Benoît L." a écrit :

Avec enthousiasme, le 11 septembre 2023 à 18:06, efji écrivit :

Je vous conseille l'excellente page wikipedia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_des_nombres_complexes

>
Maintenant j’ai un petit pb*, je ne vois pas l’erreur :
« ainsi voit-on encore, sous la plume d'Euler en 176814 la règle
» suivante : √–1√–4 = √4 alors que la notation de Bombelli piu di
» meno R.q. 1 via piu di meno R.q.4 aurait donné meno R.q.4 »

>
√–1√–4 est sensé représenter i x (2i), donc le résultat est -2 (meno R.q.4)
>
Si on écrit √–1√–4 = √4 on fait implicitement une sorte de
distributivité du signe "-": √–1√–4 = √1√4, ce qui n'est pas correct.

 
Peut-être mais √4 = ± 2, donc √–1√–4 = i * (±2i) = i² * (±2) = ±2
 
Il y a autant de solutions que de degrés, non ?
 

>
Non. √4 = 2, c'est une notation. Le radical désigne la racine positive.

Faudrait être d’accord, les gars. Plus bas dans la page :

« Cette erreur a fait couler beaucoup d'encre car il est clair qu'Euler
» maîtrisait à cette époque très bien les nombres complexes : pour
» Flament (Flament 2003, p. 321) il s'agit d'une confusion due au désir
» d'Euler de transposer aux racines carrées des nombres négatifs des
» règles appliquées aux racines carrées des nombres positifs, pour
» Cajori (Cajori 1928, p. 127 par. 496), il s'agit d'une erreur
» d'imprimeur qu'Euler, à la vue faible, n'aurait pas détectée, pour
» Hamon (Hamon 1998, p. 254), il n'y a pas d'erreur car il faut voir le
» signe racine carrée comme une fonction multiforme (deux valeurs
» possibles) comme le précise Euler dans la section 150 [archive] du
» même ouvrage “il faut lire √4 comment pouvant valoir 2 ou –2”. »


Là, franchement, le suivi est justifié. Stp

--
Benoît
En essayant continuellement on finit par réussir.
Donc, plus ça rate, plus on a des chances que ça marche.
(Jacques Rouxel)