Re: Théorème de Sturm

Le 13/12/2023 à 11:28, kurtz le pirate a écrit :

On 12/12/2023 11:48, efji wrote:

Le 12/12/2023 à 09:33, ast a écrit :

Un théorème que je découvre ce matin:
>
Tout quadrilatère articulé peut être inscrit dans un cercle

>
Ce n'est pas ce qu'on appelle habituellement le théorème de Sturm.
Le théorème de Sturm concerne la structure des racines d'un polynôme à
coefficients réels. Il utilise la séquence de Sturm où on regarde les
restes des divisions euclidiennes successives du polynôme par sa
dérivée, puis de la dérivée par le reste etc.
>
https://en.wikipedia.org/wiki/Sturm%27s_theorem
>

 et pour trouver les racines d'un polynome
 

Ah oui, j'ignorais qu'il existait un algorithme pour
trouver le nombre de racines distinctes d'un polynôme.
Pou le théorème de Sturm relatif aux quadrilatères
inscriptibles, c'est là:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Quadrilat%C3%A8re_inscriptible