Re: Biaiser les probabilités

Le 28/01/2024 à 12:58, Julien Arlandis a écrit :

Le 28/01/2024 à 12:55, efji a écrit :

Le 28/01/2024 à 12:49, Julien Arlandis a écrit :

Le 28/01/2024 à 12:42, efji a écrit :

Le 28/01/2024 à 11:11, Julien Arlandis a écrit :

Bonjour,
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Vous disposiez d'un ticket composé de N cases à gratter, chaque case représente soit un gain soit une perte avec une probabilité de 1/2. Le jeu consiste à miser sur n'importe quelle case non grattée et pour faire votre choix vous avez la possibilité de gratter autant de cases que vous le désirez (dans la limite de N-1 sinon vous ne pouvez plus jouer).
La question est la suivante : existe t-il une stratégie qui permette de gagner avec une probabilité strictement supérieure à 1/2 ?

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Je ne pense pas.
Si vous faites P tirages préliminaires vous allez avoir en moyenne P/2 cases gagnantes et P/2 cases perdantes, donc vous retombez sur le problème précédent avec N-P cases.

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Vous pouvez par exemple prolonger les tirages préliminaires jusqu'à observer une légère dissymétrie entre les gains et les pertes, cette dissymétrie ne devrait elle pas se reporter sur les N-P cases restantes ? Par ailleurs une dissymétrie apparait nécessairement pour tous les P impairs.
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Oui mais cette dissymétrie est symétrique :)
Vous avez autant de chance qu'elle soit du bon côté que du mauvais, donc on ne peut pas l'utiliser pour construire une stratégie.

 Vous pouvez continuer de gratter tant que la dissymétrie n'est pas à votre avantage, et vous arrêter dès qu'il y a davantage de pertes que de gains.

Oui en effet, sauf qu'il y a une probabilité non nulle que ça n'arrive jamais, et finalement, en moyenne, cette "stratégie" a exactement la même probabilité de gain que pas de stratégie.
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F.J.