Re: Biaiser les probabilités

Le 28/01/2024 à 22:01, Julien Arlandis a écrit :

Le 28/01/2024 à 21:02, Olivier Miakinen a écrit :

Je connais le paradoxe du joueur qui consiste à évaluer la probabilité d'un évènement futur donc qui n'a pas encore été tiré, au regard des évènements passés.

 C'est un paradoxe ridicule comme l'est le paradoxe d'Achille et la tortue.
 Pour le résoudre, il faut se convaincre que le monde vient juste de commencer, et que tous les événements du passé ne se sont pas produits.  On va dire : "Oui, mais justement, ils se sont produits, et donc là, on vient de faire cent fois pile de suite, il est très probable qu'il y aura dans un certain futur, une sorte d'égalisation qui sera, peut-être dans un an, dans cent ans, ou un millions d'années, autant de pile que de face au total". Ne riez pas les amis, cette idée est juste.  Il y aura forcément une date dans l'évolution de l'univers où après ces cent "pile", il y aura, à partir du moment où j'ai fait le premier pile, autant de pile que de face. Tout cela, un peu comme un yoyo statistique.  Mais il n'empêche qu'on ne peut pas savoir quand il se produira.
 C'est comme la chute d'un astéroïde.  On SAIT que ça se produira.  On saut qu'un jour, on va faire "dix pile" ou 'dix face". Mais on ne sait pas quand, ni quand une inversion se produira.
 Bref, il n'y a pas de paradoxe.  Comme il n'y a pas de paradoxe d'Achille et la tortue.  On va demander à Achille de sans cesse s'approcher de la tortue à la moitié de la distance où elle se trouve et on dit, il ne la rattrapera jamais.  Ainsi, la première seconde, il parcours cinq mètres (elle est à dix mètres) , et deux mètres cinquante à la deuxième seconde.  Il ne rejoindra jamais la tortue, ce qui parait absurde, mais pourquoi?  Parce que ce que faisant, il diminue sa vitesse par deux à chaque fois, et on en arrive à une sorte d'asymptote qu'il ne rattrapera jamais. Tout se passe comme si plus il avançait, plus on passait le film au ralenti, sans jamais atteindre le moment crucial où il rejoint la tortue.  La même chose encore avec le paradoxe de Langevin, ou encore avec le paradoxe d'Ehrenfest que j'ai été le premier à résoudre,
en montrant pour le premier qu'il ne faut pas oublier l'élasticité des distances (du jamais fait) et pour le second que les transformations de Lorentz ne sont pas des transformations circulaires (j'ai donné les bonnes sur le forum de physique).
 En fait, beaucoup de choses sont très simples.  Il suffit juste d'y réfléchir posément.
 R.H.