Re: Biaiser les probabilités

Le 29/01/2024 à 18:03, Olivier Miakinen a écrit :

Le 28/01/2024 23:36, efji répondait à Richard Hachel :

>
On va dire : "Oui, mais justement, ils se sont produits, et donc là, on
vient de faire cent fois pile de suite, il est très probable qu'il y
aura dans un certain futur, une sorte d'égalisation qui sera, peut-être
dans un an, dans cent ans, ou un millions d'années, autant de pile que
de face au total".

>
N'importe quoi

 En fait non. Même si ça ne répond pas du tout à la question de Julien,
d'une part c'est vrai, et d'autre part c'est une explication au fait
que tant de gens se font avoir par le paradoxe du joueur.

Si, c'est n'importe quoi pour 2 raisons :
1/ Ce n'est pas un énoncé mathématique, et en plus il est formulé de façon vicieuse (ce qui n'est pas étonnant) : s'il avait écrit "on vient de faire 100 piles de suite DONC il est très probable que" on aurait pu simplement écrire que l'assertion était fausse, fin de l'histoire. Mais par l'oubli, volontaire ou non, de la conjonction, il induit un flou pervers. Un flou qui n'a aucun autre intérêt que d'amener le lecteur sur des sentiers mouvants. La suite est évidemment du même tonneau: "très probable", "un certain futur", "une sorte d'égalisation" etc.
Donc pour que les choses soient parfaitement claires sur ce problème niveau 3eme (on constate que c'est le niveau récurrent de TH) : les tirages préliminaires n'influent en rien sur la suite. On peut facilement quantifier le "très probable" en question et on peut donner la probabilité exacte que au bout de 1 millions de tirages (que viennent faire les années dans cette histoire?) on ne soit jamais repassé par l'égalité des piles et des faces.
2/ L'auteur :)

 Et le reste de l'article de Richard est encore plus hors sujet.
 

Tu m'étonnes. La formule de Hachel-Poincaré :)
--
F.J.