Re: Biaiser les probabilités [3]

Le 11/02/2024 à 00:32, Olivier Miakinen a écrit :

Le 11/02/2024 00:27, efji a écrit :

Le 11/02/2024 à 00:01, Olivier Miakinen a écrit :

Au doit mouillé, je dirais que lorsque N tend vers l'infini :
− les « plus de G » tendent vers 1/3
− les « égalité » tendent vers 0
− les « plus de P » tendent vers 2/3
 

 J'ai sans doute raté un truc mais au vu de ces chiffres il suffit de prendre la stratégie inverse pour obtenir un gain statistique de l'ordre de 2/3.

 Tu as seulement raté le fait que je l'avais déjà dit. :-)
 

Je ne vois pas comment mieux mélanger que ce que je fais :
1) Je construis chaque ligne avec un mélange équilibré mais parfaitement
  aléatoire de GAGNÉ et de PERDU
2) Tant que les colonnes ne sont pas équilibrées :
  2.1) Je choisis aléatoirement une colonne A avec plus de G que de P
  2.2) Je choisis aléatoirement une colonne B avec plus de P que de G
  2.3) Je choisis aléatoirement une ligne et je compare la case de la
   colonne A avec celle de la colonne B sur cette ligne
  2.4) Si j'ai un G en A et un P en B, je les échange ; sinon je regarde
   la ligne suivante, puis la suivante, etc., éventuellement en revenant
   à la première ligne après la dernière

 Je ne vois pas trop de raison pour que ça converge (on pourrait tomber sur un cycle), et si ça converge il n'y a pas non plus de raison pour que ça converge vers une configuration magique.

 Ça converge forcément, puisqu'à chaque échange une colonne avec un excès
de G se retrouve avec un G en moins et un P en plus, et inversement pour
la colonne avec excès de P.
 

Ne peut-on pas s'inspirer d'une des nombreuses techniques de génération de carré magique pour obtenir le truc ?

 Je ne connais pas de technique de génération de carré magique qui soit
aléatoire, mais si tu as des pistes ça m'intéresse.

Par exemple tu initialises le tableau de cette façon :
1 2 3 ... . . N
2 3 4 ... . N 1
3 4 5 ... N 1 2
.