Re: Biaiser les probabilités [3]

Le 11/02/2024 22:07, Julien Arlandis a écrit :

 
Le but n'est pas de tous pouvoir les obtenir, mais de pouvoir les obtenir
de façon équiprobable.

 
Ok. Mais si tu te limites à ces seules grilles, alors je suis persuadé
d'avoir une stratégie qui gagne à tous les coups.

 
Pourquoi, qu'est ce que ça change ?

Ce que ça change, c'est que tes grilles sont très peu aléatoires.

Sur une grille 10×10,
une stratégie simple me garantit au moins 38 cases gagnantes pour 12
cases perdantes.

 
Hier sur du 10x10, la strategie était perdante, j'ai loupé quelque chose ?

Tu as loupé que ma stratégie supposait une grille vraiment aléatoire, ce qui
n'est pas du tout le cas des tiennes.

Supposons par exemple que je gratte les cases 1 à 5 de la première ligne et
les cases 5 à 9 de la deuxième ligne. On va dire par exemple que ça donne :
+---------------------+
| O O - - O           |
|         - - - O O   |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
+---------------------+

Bien que je n'aie gratté que 10 cases, avec ces seules informations je sais
déjà que les deux premières lignes contiennent exactement ceci :
+---------------------+
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
+---------------------+

Maintenant, supposons que je gratte 4 cases supplémentaires, à savoir la
première case de chacune des lignes 3 à 6 :
+---------------------+
| O O - - O           |
|         - - - O O   |
| O                   |
| -                   |
| -                   |
| -                   |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
+---------------------+

Je n'ai donc gratté que 14 cases, et pourtant je connais le contenu exact de
60 cases de la grille :
+---------------------+
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
| - - O O - - - O O O |
| - - O O - - - O O O |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
+---------------------+

Grattons trois cases supplémentaires, mettons par exemple la dernière case
des lignes 7 à 9 :
+---------------------+
| O O - - O           |
|         - - - O O   |
| O                   |
| -                   |
| -                   |
| -                   |
|                   - |
|                   - |
|                   - |
|                     |
+---------------------+

Je n'ai donc gratté que 17 cases, mais maintenant je connais le contenu
exact de la totalité des 100 cases de la grille :
+---------------------+
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
| - - O O - - - O O O |
| - - O O - - - O O O |
| O O - - O O O - - - |
| O O - - O O O - - - |
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
+---------------------+

Voilà, ce que ça change. Parce qu'avec ces informations je peux très facilement
choisir de gratter une majorité de cases gagnantes tout en respectant la règle
des 5 cases grattées par ligne et par colonne.

--
Olivier Miakinen