Re: Biaiser les probabilités [3]

Le 12/02/2024 à 01:07, Olivier Miakinen a écrit :

Le 12/02/2024 00:50, Olivier Miakinen a écrit :

 Oui mais ta stratégie ne doit pas en tenir compte dans ta simulation.

 Sauf que, même si ce n'est pas conscient lors de l'élaboration de ma
stratégie, celle-ci est forcément biaisée par le caractère non aléatoire
de la construction des grilles.
 La meilleure preuve, c'est que même avec des grilles *beaucoup* plus
aléatoires que les tiennes, ma stratégie montrait une différence selon
la façon de les construire (donnant dans un cas des probabilités qui
tendent vers 1/3 - 2/3, dans l'autre cas 1/2 - 1/2).

 Avec des grilles construites à partir du carré latin, c'est la stratégie
intuitive qui gagne, même avec une grille 10×10
 =========================================================================
 Exemple avec une grille de côté 10 :
 +---------------------+
| O - O O O O - - - - |
| - O - - - - O O O O |
| O - O O O O - - - - |
| O - O O O O - - - - |
| O - O O O O - - - - |
| O - O O O O - - - - |
| - O - - - - O O O O |
| - O - - - - O O O O |
| - O - - - - O O O O |
| - O - - - - O O O O |
+---------------------+
 +---------------------+
| O - O O O           |
|   O       - O O O   |
| O - O     O       - |
|   -   O O O       - |
|   -       O - -   - |
| O           - - - - |
|     -       O O O O |
|     - - -   O O     |
| -   - - -       O   |
| -     - - -     O   |
+---------------------+
 cases gagnantes = 24 perdantes = 26
 Statistiques sur la stratégie pour des grilles de côté 10 :
 itérations   plus de G   égalité   plus de P
        10      50.00       0.00      50.00
        20      50.00       0.00      50.00
        50      64.00       0.00      36.00
       100      58.00       0.00      42.00
       200      57.50       0.00      42.50
       500      57.00       0.00      43.00
      1000      52.60       0.00      47.40
      2000      54.00       0.00      46.00
      5000      55.06       0.00      44.94
     10000      55.99       0.00      44.01
     20000      55.85       0.00      44.15
     50000      55.61       0.00      44.39
    100000      55.78       0.00      44.22

Donc, tous les sous groupes de carrés latins ne sont pas équivalents, c'est trivial quand on regarde la répartition après un mélange.