Re: [RÉPONSE] Biaiser les probabilités [3]

Le 25/02/2024 à 00:49, Olivier Miakinen a écrit :

Le 14/02/2024 22:41, Julien Arlandis m'a répondu :

 [...]
 Résultat : quelle que soit la taille de la grille, on se retrouve à peu
près aussi souvent avec plus de cases gagnantes qu'avec plus de cases
perdantes. Ces deux fréquences augmentent avec la taille de la grille
(tandis que le nombre d'égalités diminue) mais ne dépassent jamais 50 %.
 Et donc, sachant qu'il y a toujours des égalités, et que ça nous fait
perdre la partie selon la règle du jeu, ce jeu est globalement perdant
pour le joueur.

 Merci Olivier pour cette réponse, je suis actuellement en vacances, je regarderai attentivement le code à mon retour. Encore une fois, le résultat défie l'intuition.

 Avec principalement l'expérience de ton premier jeu du type « biaiser les
probabilités », je trouve maintenant au contraire ce résultat parfaitement
intuitif.
 En effet, l'idée pour tenter de biaiser les probabilités, c'est de profiter
des cas où l'on a gratté plus de cases perdantes sur une ligne ou sur une
colonne en se disant qu'alors on a plus de chances de trouver une case
gagnante sur cette ligne ou cette colonne. N'est-ce pas ?

Oui.

Mais le problème est alors le suivant : notre stratégie n'est applicable que
lorsqu'on est déjà à priori dans une situation perdante, et tout ce que l'on
peut espérer faire c'est rétablir l'équilibre. en grattant un peu plus de
cases gagnantes là où on avait gratté plus de cases perdantes !
 En résumé, si on avait surtout gratté des cases perdantes on a plus de chances
de gratter des cases gagnantes, mais le contraire est aussi vrai, et en moyenne
je trouve plutôt normal que ça s'équilibre.

Vu comme ça, c'est une bonne justification mais force est tout de même d'admettre que c'est une interprétation à posteriori une fois qu'on connait le résultat.

J'avais prouvé mathématiquement que c'était le cas pour ton premier jeu. Pour
celui-ci je n'ai pas de preuve mathématique, mais l'intuition me souffle que
ça doit être la même chose.

On pourrait voir ce résultat comme la généralisation du résultat du premier jeu au cas 2D.

En revanche, si comme dans ton deuxième jeu il y a plusieurs joueurs ayant
les mêmes grilles, même s'ils ne peuvent pas communiquer sur les cases
grattées, alors peut-être pourrait-il y avoir là aussi une stratégie qui
fasse mieux que le hasard, qui sait ?

Quel serait le but du jeu dans ce cas, quel serait l'intérêt d'être plusieurs, cela ne reviendrait il pas à ta simulation ?