Re: Intéressant...

Le Tue, 5 Mar 2024 00:44:25 +0100, tTh a écrit :

On 3/3/24 22:36, Olivier Miakinen wrote:
 

Par exemple, si on considère le cardinal (en gros le nombre d'éléments)
des ensembles infinis, alors l'infini des entiers est le même que celui
des entiers pairs, et le même que celui des rationnels, mais il est
strictement plus petit que celui des nombres réels.

 
    Mais peut-on comparer le cardinal de l'infini des entiers pairs avec
    celui des entiers impairs, compte-tenu du statut ambigu du zéro ?

On peut créer une bijection entre les nombres pairs et impairs, peu importe
où l'on colle 0 (dans les pairs, les impairs ou les deux)

0 <-> 1
2 <-> 3
4 <-> 5
2n <-> 2n+1

2 <-> 0
puis
4 <-> 1
6 <-> 3
2n <-> 2n-3

0 <-> 0
puis
2 <-> 1
4 <-> 3
2n <-> 2n+1




--
"Ce qu'il faut au fond pour obtenir une espèce de paix avec les hommes,
(...) c'est leur permettre en toutes circonstances, de s'étaler, de se
vautrer parmi les vantardises niaises. Il n'y a pas de vanité
intelligente. C'est un instinct." - Céline