Re: Plus grand cercle tangent en un point à une courbe et entièrement du même coté de la courbe

Le 18/04/2024 à 22:22, efji a écrit :

Le 18/04/2024 à 07:27, ast a écrit :

Bonjour,
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Je connais déjà la notion de cercle osculateur en un point d'une courbe, (son rayon est le rayon de courbure), mais sauf cas particulier la courbe traverse son cercle osculateur en un point.

 ??
Pas compris.
Sauf si la courbe est localement un cercle (auquel cas elle est confondue sur un voisinage avec son cercle tangent), elle ne touche son cercle tangent qu'en un point (localement toujours, tout ce qui n'est pas local n'ayant pas de sens). C'est exactement comme la tangente à la courbe.

Sur wikipédia:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_osculateur
Paragraphe:
Démonstrations et étude de la position de la courbe et du cercle osculateur
Je cite:
(cas le plus fréquent), la courbe traverse le cercle osculateur en ce point.
C'est logique pour une courbe dont le rayon de courbure serait croissant (ou décroissant) le long de la courbe
Je demandais le cercle tangent à une courbe en un point donné de plus grand rayon possible tel que "localement" au point de contact la courbe ne traverse pas le cercle.

 

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Question:
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Est ce que la notion de plus grand cercle tangent en un point à une courbe et entièrement du même coté concave de la courbe existe ?

 Pas compris non plus.