Re: Cercles tangents.

On 11/05/2024 16:01, Olivier Miakinen wrote:

 
Commençons par préciser les conditions. Peut-on supposer que 0 < h ≤ R1 et que
R2 < R1 ? Ça me semble indispensable pour que le cercle C2 puisse à la fois être
tangent intérieurement au cercle C1 et tangent à la droite D1.

Oui. Restons simple ;)

Cela étant posé, pour que C2 soit tangent à C1 il faut que son centre soit sur
le cercle C3 de centre O et de rayon R1−R2. Et pour qu'il soit tangent à D1 il
faut que sa coordonnée y soit h+R2 (si h+2⋅R2 ≤ R1) ou h−R2 (si h−2⋅R2 ≥ −R1,
c'est-à-dire 2⋅R2−h ≥ R1).
 
En conclusion.
− Si 0 < h < h + 2⋅R2 ≤ R1
   y = h+R2
   x = ± racine((R1−R2)² − (h+R2)²) = ± racine(R1² − 2⋅R1⋅R2 − h² − 2⋅h⋅R2)
− Si 0 < h ≤ R1 ≤ 2⋅R2 - h
   y = h−R2
   x = ± racine((R1−R2)² − (h−R2)²) = ± racine(R1² − 2⋅R1⋅R2 − h² + 2⋅h⋅R2)

Je n'ai besoin que d'une seule solution.
Ta solution fonctionne très bien. C'est en fait tout simple.
Pour mes calculs, je suis parti sur des mauvaises piste.


Merci de ton aide !
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ps : je vois tes réponses aussi bien chez free que chez pasdenom.

--
kurtz le pirate
compagnie de la banquise