Re: Mikhail Postnikov, bivecteurs, trivecteurs...

Le 15/06/2024 à 21:16, JC_Lavau a écrit :

Dans ce tome de Géométrie Analytique de Postnikov (1979) je n'ai pas trouvé ce que je cherchais, mais un exposé des bivecteurs et trivecteurs.
Ses bivecteurs ne sont rien d'autre que ce que je décrivais comme gyreurs, les unités physiques en moins. Ce baptême est commun avec une tradition américaine minoritaire.
Postnikov n'était que géomètre, pas du tout mécanicien ni physicien ni cristallographe. Aussi le tenseur métrique n'est qu'à peine abordé, sous le nom de matrice G, puis même pas utilisé.
Postnikov ne soupçonnait pas l'usage des unités physiques ni de l'analyse dimensionnelle. Il ne fait aucune
distinction entre composantes et coordonnées. Rien non plus sur la covariance et la contravariance.
  https://deontologic.org/geom_syntax_gyr.30/index.php/Les_quart-de-tours_entre_vecteurs_:_gyreurs
 Je ne trouve guère d'usage aux trivecteurs, ou volumes orientés. Peut-être pour les densités vectorielles et densités gyratorielles ?

Les premières étaient mentionnées en 1873 par James Clerk Maxwell dans son Treatise.
Exemple des secondes :
Densité volumique de moment magnétique,
c'est aussi une densité volumique de vitesse aréolaire de charge électrique.
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La science diffère de tous les autres modes de transmission des connaissances par une croyance irrévérencieuse : nous CROYONS que les "experts" sont faillibles, que les traditions peuvent charrier toutes sortes de fables et d'erreurs, et qu'il faut vérifier, avec des expériences soigneuses.