Re: taux d'intérêt

Le 11/07/2024 à 15:47, siger a écrit :

efji a écrit :

Le 09/07/2024 à 21:04, Olivier Miakinen a écrit :

Le 09/07/2024 20:30, efji m'a répondu :

[...]

>
Donc, pour reprendre tes termes :

La valeur d'un bien = E
Je sais combien ça va coûter en tout = n × A
Je sais combien le remboursement va durer = n

>
Tu cherches le taux d'intéret i, sachant que l'on a la formule :
       A = E × i / (1 − (1 + i)^(-n))
>
On peut la simplifier un peu comme ceci :
      (1 − (1 + i)^(-n)) / i = E/A (que tu connais)
>

x = i
C = E/A

>
(n-C) - n(n+1)x/2 + n(n+1)(n+2)(x^2)/6 + o(x^2) = 0
>

premier ordre :
(n-C) - n(n+1)x/2 = 0
second ordre
(n-C) - n(n+1)x/2 + n(n+1)(n+2)(x^2)/6 = 0

 Avec mes valeurs :
E = 29191
Total = 35990
n = 3 ans
donc A = 35990 ÷ 3 = 11998

C = E/A = 2.433
Premier ordre :
x = 2(n-C)/(n(n+1)) = 0.0945
Second ordre :
x = (n(n+1)/2 - \sqrt(n^2(n+1)^2/4-2n(n+1)(n+2)(n-C)/3))/(n(n+1)(n+2)/3)
   = 0.1174
Je n'ai pas suivi le début mais un taux d'intérêt de 11.74% c'est carrément du vol de grand chemin.
En effet payer 6800€ d'intérêts pour un prêt de 29000€ sur 3 ans c'est du grand banditisme :)
Avec des taux plus en rapport avec la réalité actuelle, l'ordre 1 donne une très bonne approximation.
--
F.J.