Re: taux d'intérêt

efji a écrit :

Le 11/07/2024 à 15:47, siger a écrit :

efji a écrit :

Le 09/07/2024 à 21:04, Olivier Miakinen a écrit :

Le 09/07/2024 20:30, efji m'a répondu :

[...]

>
Donc, pour reprendre tes termes :

La valeur d'un bien = E
Je sais combien ça va coûter en tout = n × A
Je sais combien le remboursement va durer = n

>
Tu cherches le taux d'intéret i, sachant que l'on a la formule :
       A = E × i / (1 − (1 + i)^(-n))
>
On peut la simplifier un peu comme ceci :
      (1 − (1 + i)^(-n)) / i = E/A (que tu connais)
>

>
x = i
C = E/A
>

>
(n-C) - n(n+1)x/2 + n(n+1)(n+2)(x^2)/6 + o(x^2) = 0
>

>
premier ordre :
(n-C) - n(n+1)x/2 = 0
>
second ordre
(n-C) - n(n+1)x/2 + n(n+1)(n+2)(x^2)/6 = 0
>

 
Avec mes valeurs :
E = 29191
Total = 35990
n = 3 ans
donc A = 35990 ÷ 3 = 11998

>
C = E/A = 2.433
>
Premier ordre :
>
x = 2(n-C)/(n(n+1)) = 0.0945
>
Second ordre :
>
x = (n(n+1)/2 - \sqrt(n^2(n+1)^2/4-2n(n+1)(n+2)(n-C)/3))/(n(n+1)(n+2)/3)
   = 0.1174

pour info ; est-ce que l'écriture extraite de cette formule :
(n+1)^2/4
est correcte ?
N'y a t-il pas confusion avec :  ^(2/4) ?

Je n'ai pas suivi le début mais un taux d'intérêt de 11.74% c'est
carrément du vol de grand chemin.

Oui, c'est ce que je voulais vérifier. Il s'agit d'une Location avec
Option d'Achat :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F2437

5060 le premier mois
369 pendant 36 mois
(donc n = 3,08)
puis soit je la laisse et en loue une autre, soit j'ajoute 17667 pour
l'acheter.

En effet payer 6800€ d'intérêts pour un prêt de 29000€ sur 3 ans c'est
du grand banditisme :)
>
Avec des taux plus en rapport avec la réalité actuelle, l'ordre 1 donne
une très bonne approximation.

Oui.
Merci à tous :-)

--
siger