Re: Courbe de Bezier cubique

Le 30/07/2024 à 00:57, efji a écrit :

Oui, il y a évidemment plusieurs cas à considérer, a priori 3 dans la cas d'une cubique (à vérifier). On ne peut pas éliminer t de façon univoque dans un système de ce genre. Donc vous avez poursuivi le raisonnement dans un seul cas, et réduit le problème.

Pas du tout, il s'agit d'une liste comprenant un seul élément.
Voir le résultat %o3 qui est une liste à 1 élément.
En fait oui, on peut éliminer t de façon univoque sans aucun problème, c'est ce que fait le résultant. La chose devient plus compliquée si on doit éliminer plusieurs variables entre plus de deux polynômes,  Ca a fait l'objet des travaux de Kronecker, Macaulay, van der Waerden au début du 20° siècle. Mais pour éliminer une variable entre deux polynômes c'est beaucoup plus vieux et plus simple,
Sylvester, vers 1850.
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Michel Talon