Re: Le marronnier 0,999... = 1

Le 18/08/2024 à 20:49, Valcarus me répondait :
[note : sur fllf seul, avec suivi sur fsm]

>

Mais tu peux me répondre à la question :
 
quel est le plus grand nombre dont la partie entière vaut 0 ?

>
C'est exactement le genre de question que posent les enfants quand ils
demandent « quel est le plus grand de tous les nombres », et la réponse
est la même : il n'existe pas de plus grand nombre dont la partie
entière vaut 0.

 
 
Pas du tout, ce n'est pas la même question ni le même genre de
question. C'est juste pour toi une commodité pour ne pas répondre.

Évidemment que non. Mais comme tu ne restes que sur f.l.langue.francaise
tout en disant que les lecteurs de f.s.maths c'est « eux » (donc en t'en
excluant), il semble que tu n'aies pas assez d'intérêt pour les maths
pour comprendre qu'il existe des ensembles infinis qui ont une borne
supérieure mais pas de plus grand élément.

Ce plus grand nombre dont la partie entière est 0,999999..., ce qui
résout la question.

Tu voulais dire bien sûr « Ce plus grand nombre dont la partie entière
est 0, c'est 0,999999... ».

Soit x ce nombre. La fonction partie entière étant périodique de période
1, on doit en conclure que x-1 est le plus grand nombre dont la partie
entière est -1. Mais alors, si x = 0,999999..., que vaut x-1 ?

Note : ceci sera ma dernière réponse hors charte sur fllf, si quelqu'un
persiste à répondre sur fllf seul je n'y répondrai plus.

 
Moi, c'est ma dernière réponse tout court. Si c'est un marronnier,
d'autres pourront s'y adonner sans moi.

C'était alors probablement un simple troll de la part de Valcarus. Mais
si des lecteurs de fsm ont cru en son argument, je serais curieux qu'ils
répondent à ma question : que vaut x-1 ?


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Olivier Miakinen