[Proba] graphe, matrice de transition, etcsdc

Bonjour,

Je cherche à savoir comment résoudre certains problèmes de probabilité
dans lesquels 2 joueurs ou plus jouent jusqu'à ce que l'un d'entre eux
gagne. C'est un jeu où on part d'un état initial E0 et qui a un nombre fini
d'états possibles. À chaque coup, on passe d'un état à un autre avec une
certaine probabilité fixe ; par exemple, à partir de E1 on pourrait rester
en E1 avec probabilité 1/2, aller en E5 avec probabilité 1/3, ou revenir
en E0 avec probabilité 1/6. Certains états sont des états finaux, par
exemple F1 qui fait gagner le joueur 1, F2 qui fait gagner le joueur 2
et F3 qui fait gagner le joueur 3.

Je sais tracer le graphe des probabilités, et je sais aussi en faire une
matrice de transition. Mais ce que je ne sais pas, c'est :
− déterminer avec quelle probabilité ce sera le joueur n qui va gagner ;
− déterminer en combien de coups en moyenne il gagnera.

J'ai cherché (rapidement) des cours sur la toile, mais je ne suis pas
encore arrivé à quelque chose de concluant. Quelqu'un pourrait me donner
des pistes ?

Cordialement,
--
Olivier Miakinen
P.-S. : « etcsdc = et toute cette sorte de choses »