Re: Equations quadratiques

Le 15/10/2024 à 16:06, kurtz le pirate a écrit :

On 14/10/2024 18:09, efji wrote:
 

Je ne vois pas bien ca qu'il y a de "nouveau".

La méthode
  

Sur cet exemple ça revient à intuiter que 1 est racine, et on n'a pas besoin d'écrire tout ça. Sur un cas plus général sans racine évidente, si on connait le produit et la somme des racines on reforme une équation du second degré et on la résout de façon habituelle. Ou alors j'ai raté un truc ? En tout cas je ne vois pas comment ça pourrait être plus simple que la méthode classique.
Par exemple sur x^2-x-1 = 0 ?

 Je n'ai pas dit que c'était compliqué.
Juste que je n'ai jamais vu cette méthode.
 12x^2 + 17x + 6 = 0
 Rien d'évident comme racinne la.
 a = 12, b = 17, c = 6
a*c = 72.
72 = 8*9 avec 8+9 = 17 = b
-> (x + 8)(x + 9)
 mais comme on a multiplié par douze :
(x + 8/12)(x + 9/12)
 -> ( x + 2/3)(x + 3/4)
-> Sol = { -2/3, -4/3 }

Oui, de nouveau un exemple bien choisi, avec des racines qui sont des entiers divisés par a. Mais on fait comment pour x^2-x-1 = 0 ou plus généralement lorsque la racine du discriminant est irrationnelle ?
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F.J.