Re: [Ancien] Courriers de même sens.

Thierry Loiseau <loiseauthierry@free.fr> wrote:

Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net> wrote:
 

Qu'est-ce qui te fait penser que j'aurais fait appel à de l'IA

 
En effet ;)

================= 8-< ==================
Problèmes.
« Un cycliste part de Nancy à 11 h. 20 du matin et fait en moyenne 18
km. à l'heure ; un autre part à sa suite à 11 h. 45 et fait 22 km. à
l'heure. A quelle heure le 2e cycliste atteindra-t-il le 1er ?»
il faut un résultat à la seconde près.

AI:
Pour résoudre ce problème, nous allons d'abord déterminer la distance
parcourue par le premier cycliste avant que le deuxième ne parte.

1. Temps d'avance du premier cycliste :
- Le premier cycliste part à 11 h 20.
- Le deuxième cycliste part à 11 h 45.
- Temps d'avance = 11 h 45 - 11 h 20 = 25 minutes.

2. Distance parcourue par le premier cycliste pendant ce temps :
- Vitesse du premier cycliste = 18 km/h.
- Distance = Vitesse  Temps.
- Temps en heures = 25 minutes = 25/60 heures = 5/12 heures.
- Distance = 18 km/h  5/12 h = 7,5 km.

3. Équation de mouvement :
- Soit \( t \) le temps en heures que le deuxième cycliste mettra pour
rattraper le premier après son départ.
- Distance parcourue par le premier cycliste après le départ du deuxième
: \( 18(t + 25/60) \).
- Distance parcourue par le deuxième cycliste : \( 22t \).

4. Équation :
\[
18(t + 25/60) = 22t
\]

5. Résolvons l'équation :
\[
18t + 18 \times \frac{25}{60} = 22t
\]
\[
18t + 7,5 = 22t
\]
\[
7,5 = 22t - 18t
\]
\[
7,5 = 4t
\]
\[
t = \frac{7,5}{4} = 1,875 \text{ heures}.
\]

6. Convertissons le temps en heures et minutes :
- 1,875 heures = 1 heure et 52,5 minutes.
- 52,5 minutes = 52 minutes et 30 secondes.

7. Heure d'arrivée du deuxième cycliste :
- Le deuxième cycliste part à 11 h 45.
- Ajoutons 1 heure, 52 minutes et 30 secondes :
- 11 h 45 + 1 h = 12 h 45.
- 12 h 45 + 52 min = 13 h 37.
- 13 h 37 + 30 s = 13 h 37 min 30 s.

Donc, le deuxième cycliste atteindra le premier à 13 h 37 min 30 s.

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8-)
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