Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)

Le 09/11/2024 13:34, efji a écrit :

 
Je reviens à JavaScript. Les indices de tableaux n'y sont *pas* des nombres
réels ! Même si les nombres entiers sont codés selon la norme IEEE 754 qui
peut *aussi* coder des nombres non entiers, seuls les entiers sont utilisés
comme indices de tableaux. Je crois même (mais c'est à vérifier) que seuls
les entiers positifs entre 0 et 2^32−1 sont autorisés comme index. Donc pas
3,14, ni −2, ni 2^42.

 
J'espère pour javascript que tu te trompes :)
Se limiter au 32 bits, donc 2GB de mémoire, en 2025 c'est carrément
pathétique.

Je parlais des index entiers. Mais en JavaScript tous les tableaux sont
associatifs, aussi je pense que tu peux avoir comme « index » des objets,
des chaînes de caractères, ou à peu près ce que tu veux.

Et dans un tableau tu peux aussi y mettre des tableaux. Alors un tableau
de 2^32 tableaux de 2^32 éléments, ça te fait 2^64 éléments au total.

Mais encore une fois, dans un langage interprété tel que JavaScript une
personne sensée ne va jamais tenter de remplir un tableau avec des milliards
de milliards d'éléments.

Le truc embêtant c'est
qu'on perd toute la partie "exposant" du codage : en 64 bits la limite
est 2^53 = 9x10^15 au lieu de 2^63 = 9.2x10^18, on peut s'en contenter,
quoiqu'en adressage il ne soit pas impossible qu'on arrive rapidement à
cette valeur: 9x10^15 c'est 9000 terabits, soient 1000 TB. On y est presque.

 
Là tu trolles. Personne n'envisage d'indexer les bits ni même les bytes
d'un énorme disque dur en JavaScript. Tu disais toi-même à Thierry Loiseau
qu'il serait inenvisageable de chercher les nombres à l'origine de cette
enfilade au delà de 10^13 avec un langage interprété.

 
Il ne s'agit pas d'indexer un disque dur mais de la mémoire lorsqu'on
programme.

Quand bien même. Quel serait l'intérêt d'indexer dans un tableau chaque octet
individuellement ? Dans un tableau tu vas mettre des objets structurés de
plusieurs dizaines ou centaines d'octets, ou des références à d'autres
tableaux. Tu pourrais très bien utiliser toute la place disponible en
mémoire sans avoir besoin de plus d'une dizaine d'entrées utilisées dans
chacun de tes zillions de tableaux qui se référencent les uns les autres.

Je pensais que depuis l'expérience malheureuse de MS-Dos ("je
me demande bien qui un jour pourrait avoir besoin de plus de 640Ko de
mémoire") tout le monde avait compris que les mémoires utilisées étaient
en progression exponentielle sans horizon de stabilisation :)

Là tu parles de la numérotation, au plus bas niveau, de chacun des octets
existants. Pas d'un tableau dans un langage de programmation évolué, qui
plus est un langage de script.

  ***
 
Mais je reviens à ta phrase du début « j'aurais du mal à prendre des indices
de tableaux comme des nombres réels » et à une phrase d'un de tes articles
précédents « il n'y a pas d'entiers en javascript ».
 
Nous sommes dans le groupe consacré aux mathématiques, fr.sci.maths. Est-ce
que tu considères qu'il n'y a pas d'entiers dans le corps des rationnels ou
dans le corps des réels ?

 
Ce n'est pas ce que je dis, j'ai juste dit que ça choque mes habitudes
de vieux, mais pourquoi pas si on y gagne quelque chose. Mais en fait je
ne vois pas ce qu'on y gagne :)

Ok. Ce qu'on y gagne, pour un langage de script, c'est que l'utilisateur
n'a pas besoin de jongler entre différents types de nombres comme par
exemple dans le langage C, avec des entiers 16, 32 et 64 bits, certains
signés et d'autres non signés, et des bugs incompréhensibles quand il ne
s'est pas rendu compte qu'ajouter un entier positif à un autre entier
positif le faisait devenir négatif, ou autre joyeuseté.

Avec IEEE 754, même en n'utilisant que des entiers, dépasser la capacité
après une opération peut donner comme résultat +∞ ou −∞, ce qui est
impossible avec des nombres entiers en complément à 2.


--
Olivier Miakinen