Re: Les nombres imaginaires

Le 16/01/2025 à 00:18, efji a écrit :

Le 15/01/2025 à 23:37, Richard Hachel a écrit :

Pourtant, bien que cela ne soit pas possible dans R, on utilise cette notation,

 Non !
On n'utilise jamais le symbole radical de -1 pour i. Jamais.

 Je ne sais pas si j'ai dit ça quelque part.  Je n'ai pas dit je pense que si i²=-1, ce qui est vrai (et même si pour la première fois quelqu'un s'amuse à proposer des problèmes concrets comportant des imaginaires, mais moi, je suis fou) alors i=sqrt(-1).  Ce n'est pas ça que je dis. 

Le radical désigne la racine positive d'un nombre réel, ce qui rend le symbole univoque. Pour les complexes on ne peut pas le rendre univoque, donc on ne l'utilise pas. Ouvre un livre pour une fois.

 Les choses que je dis, le plus souvent ne sont pas écrites dans les livres.  Et puis les livres peuvent se tromper.
 Posons une addition de complexes : les livres donnent une équation correcte que tu peux retrouver toi-même (je suis même sûr que tu la connais par coeur).
 Posons une multiplication de complexes, les livres donnent une équation qui est fausse.
 Alors faut-il lire les livres? Oui.  Faut-il tout gober? Non.
 Cela entraine évidemment le dénigrement, les insultes et la haine.
 Mais il ne faut pas tout gober, il faut comprendre.  Toi-même qui pratique les mathématiques (et qui a certainement des diplômes plus importants que les miens) es-tu capable de me donner l'addition Z=z1+z2 ? Puis la multiplication Z=z1.z2?  Je pose z1=16+9i  et  z2=14+3i  Tu as lu les livres, donc tu dois en être capable.
 Moi aussi j'ai lu les livres, mais c'est sur Z=z1.z2 que je bloque. Ce n'est pas parce que je suis bête que je bloque.  C'est parce que j'y vois une énorme bourde de concept que même les grands pontes des mathématiques n'ont pas pu voir, tellement elle est fine.
 R.H.