i²=-1

 Je proposais hier l'idée que les nombres complexes n'était en fait que la mathématique d'un monde étrange, irréel, pour mieux dire imaginaire où, à la fois (un peu comme dans les phénomènes quantiques traitant des chats) un nombre pouvait à la fois être deux nombres.  Un peu comme la bague du Hardy : "Cette bague ne peut pas être à la fois ici, et là-bas!"
 Dingue, Messire !!! Diiiingue!!!  On imagine un mode où i pourrait à la fois être -1 et +1, et ou son carré pourrait valoir -1 (puisqu'il est multiplié par lui même et qu'il est à la fois lui-même et son opposé).
 Posons la courbe y=x²+4.
 Pas de racine réelle.  Mais dans C, où i peut être à la fois 1 et -1? Et donc x à la fois (1)(x) et (-1)(x)?
 Une courbe en miroir va se créer, et elle va avoir des racines (elle va croiser l'axe y=0).
 La courbe imaginaire n'est-elle rien d'autre qu'une courbe en miroir?  Les racines imaginaires étant les racines en miroir.
 R.H.