Re: Produit de nombres complexes

Le 27/01/2025 14:09, Richard Hachel a écrit :

Les additions de nombres complexes sont assez simples à réaliser.

Oui, lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = a + i⋅b.

Moins simples lorsqu'ils sont représentés sous la forme z = ρ ⋅ exp(i⋅θ).

Pour la multiplication et la division c'est le contraire.

On prend z1=a+ib et on ajoute z2=a'+ib'
 
Tout le monde s'accorde pour dire que l'on peut alors poser Z=z1+z2.
 
Et que Z=(a+a')+i(b+b')

Oui.

Maintenant, si on prend z₁ = ρ₁ ⋅ exp(i⋅θ₁) et z₂ = ρ₂ ⋅ exp(i⋅θ₂),
tout le monde s'accorde pour dire que :
 z₁ × z₂ = (ρ₁ × ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁+θ₂))
 z₁ ∕ z₂ = (ρ₁ ∕ ρ₂) ⋅ exp(i⋅(θ₁−θ₂))

Enfin... tout le monde, sauf peut-être toi ?

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Olivier Miakinen