Re: Produit de nombres complexes

Le 29/01/2025 à 01:11, Richard Hachel a écrit :
..

 Que se passe-t-il effectivement si a'=b' ? Bonne question.

Tu aurais pu le soupçonner en voyant un terme a'^2 - b'^2 au dénominateur qu'il y aurait un problème si a' = +/- b', non ?
Note qu'avec les nombres complexes ce "problème" ne se produit pas (sauf si z2 = 0 évidemment).

  Admettons z2=5+5i, il vient que z vaut à la fois 10 et 0. Nous avons alors une division par 0.
   Idem pour a'=-b' posons z2=-5+5i ou z2=5-5i. Encore une division par 0.   Je vais réfléchir à la difficulté.
  Il y a forcément un truc logique.

Tout simplement, et c'est connu depuis belle lurette, la différence entre un anneau et un corps.
Ne crois pas que ta trouvaille va révolutionner l'algèbre.