Re: Le problème d'un quotient complexe de type n(1+i)

Le 30/01/2025 à 18:54, Richard Hachel a écrit :

Le 30/01/2025 à 18:45, kurtz le pirate a écrit :

On 30/01/2025 18:34, Richard Hachel wrote:
 

 Je rappelle pour ceux qui n'ont pas suivi que i²=-1 parce que i est un nombre dual (dit imaginaire),

 Ha, non ! un nombre dual c'est encore autre chose.
  Tu emploies des termes dont tu ne connais pas la définition, à moins que tu aies aussi une nouvelle théorie sur les nombres duaux ?

 Le terme "nombre dual" n'a pas de définition standard unique en mathématiques, mais il peut faire référence à plusieurs concepts selon le contexte.

C'est ton LLM favori qui a dit ça ? Ce n'est pas correct.
Les nombres duaux sont les membres de l'anneau R[X]/X^2 qu'on peut écrire sous la forme a + b*epsilon où epsilon^2 = 0 et epsilont =/= 0.
C'est moins connu que le terme "complexe" (pour C), mais c'est un usage bien établi.
Tu n'as pas le niveau d'algèbre pour comprendre de quoi il s'agit, mais tu pourrais l'acquérir : ce n'est pas très compliqué. Le concept sous-jacent (classe d'équivalence) était naguère enseigné au collège.
Mais "apprendre" ne fait pas partie de ton vocabulaire. Te ne sais que passer pour un abruti (que tu es) en sortant sottise sur sottises qui te passent par la tête. Le tout agrémenté de mensonges variés.

Selon [gna gna] Richard Hachel, les nombres complexes ne sont finalement que des nombres duaux.

C'est platement FAUX.

Exemple z=16+9i est un nombre qui est à la fois 7 et 25, tant qu'on ne sait pas si le chat est mort.

Ça n'a AUCUN sens d'être "à la fois" 7 et 25. L'analogie avec Schrödinger est grotesque).
Tout ce que énonce revient à associer au couple (A,B) (16 et 9 ici) un autre couple (A-B, A+B) (ici 7 et 25). Et alors? Ça mène à quoi? À calculer le cardinal d'un produit cartésien on sait déjà qu'il est NxM. Nul, sans intérêt.
Les véritables nombres complexes eux mènent à de véritables simplification (formules trigonométrique), une extension de l'algèbre des polynômes, une généralisation de l'analyse des fonctions réelles (permettant de calculer, je le rappelle, des intégrales des fonctions réelles qu'on NE peut PAS calculer sans).
Il n'y pas photo : ton truc n'a aucun intérêt et n'a RIEN à voir avec les nombres complexes.