Re: enveloppe principale

Le 31/01/2025 à 11:47, efji a écrit :

Le 31/01/2025 à 10:47, Julien Arlandis a écrit :

Bonjour,
 Soit une fonction discrète f(x_i) définie sur un intervalle de points régulièrement espacés entre [0;1] et qui prend ses valeurs dans [0;1]. Je cherche un algorithme pour caractériser le barycentre de l'enveloppe principale, graphiquement on peut se représenter f(x_i) comme une série d'enveloppes raccordées entre elles par des segments disjoints, l'enveloppe que je cherche est celle dont l'intégrale moyennée sur son segment est maximale. J'ai une vague intuition géométrique de l'algorithme mais je ne parviens pas à le traduire mathématiquement.
En écrivant ce post, j'ai pensé à la méthode suivante :
1) on ne considère que les points dont les images dépassent un certain seuil, soit tous les x_i dont f(x_i) > s
2) on applique un algorithme de regroupement (k-mean 1D) sur les points restants.
3) J'identifie le cluster principal (celui où somme(x_i * y_i)/N est maximal) et je calcule son barycentre.
 D'autres idées ?

 Peux-tu préciser un peu plus?
Je sais ce qu'est l'enveloppe d'une famille de courbes, mais pas "l'enveloppe principale". Et ici on n'a pas de courbes. Tu veux l'enveloppe de tous les segments [(x_i,f(x_i)),(x_j,f(x_j))] ?
 La phrase "graphiquement on peut se représenter f(x_i) comme une série d'enveloppes raccordées entre elles par des segments disjoints" me laisse perplexe.

Je veux expliquer mon objectif ce sera plus concret. Je voudrais créer un algorithme pour faire du string art 3D. Pour se faire on part de la photo d'un visage en niveau de gris et d'une seconde image en 2.5D de même dimension toujours en niveau de gris où cette fois l'intensité du pixel représente la hauteur z de chaque point.
Ce que je voudrais c'est associer à chaque ligne une hauteur z pour recréer une illusion de profondeur.
Si un segment de fil intersecte à la fois un morceau de bouche, un oeil et un bout du nez, il faut que je fasse un choix pour déterminer quelle partie du visage le segment contribue le plus à représenter. Dans mon exemple je vais donc avoir 3 enveloppes pour les 3 parties mentionnées et je dois ensuite déterminer celle qui est la plus représentative. Peut être que ce choix doit se faire de façon globale et non pas séparément pour chaque segment.
Pour l'instant j'obtiens ceci mais je ne me sers pas encore de l'image en 2.5D :
https://lab2.3dmap.fr/sandbox/test1/
Il faut pivoter l'image à la souris pour se déplacer dans le modèle 3D.