Re: enveloppe principale

Le 01/02/2025 à 18:18, Julien Arlandis a écrit :

Le 31/01/2025 à 11:47, efji a écrit :

Le 31/01/2025 à 10:47, Julien Arlandis a écrit :

Bonjour,
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Soit une fonction discrète f(x_i) définie sur un intervalle de points régulièrement espacés entre [0;1] et qui prend ses valeurs dans [0;1]. Je cherche un algorithme pour caractériser le barycentre de l'enveloppe principale, graphiquement on peut se représenter f(x_i) comme une série d'enveloppes raccordées entre elles par des segments disjoints, l'enveloppe que je cherche est celle dont l'intégrale moyennée sur son segment est maximale. J'ai une vague intuition géométrique de l'algorithme mais je ne parviens pas à le traduire mathématiquement.
En écrivant ce post, j'ai pensé à la méthode suivante :
1) on ne considère que les points dont les images dépassent un certain seuil, soit tous les x_i dont f(x_i) > s
2) on applique un algorithme de regroupement (k-mean 1D) sur les points restants.
3) J'identifie le cluster principal (celui où somme(x_i * y_i)/N est maximal) et je calcule son barycentre.
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D'autres idées ?

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Peux-tu préciser un peu plus?
Je sais ce qu'est l'enveloppe d'une famille de courbes, mais pas "l'enveloppe principale". Et ici on n'a pas de courbes. Tu veux l'enveloppe de tous les segments [(x_i,f(x_i)),(x_j,f(x_j))] ?
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La phrase "graphiquement on peut se représenter f(x_i) comme une série d'enveloppes raccordées entre elles par des segments disjoints" me laisse perplexe.

 Ce que je cherchais c'est précisément la fonction findpeaks sous matlab :
https://fr.mathworks.com/help/signal/ref/findpeaks.html

D'accord. Rien à voir avec la notion mathématique d'enveloppe :)
Tu cherchais les maxima locaux sur un segment. Pas trop difficile à programmer.
--
F.J.