Re: Le corps des imaginaires

On 07/02/2025 12:53, Richard Hachel wrote:

Comment définir le corps des imaginaires?
 Les imaginaires sont des nombres imaginaires, comme leur nom l'indique, et qui permettent de faire des opérations spéciales (comme en Ukraine).
Ils servent à créer des nombres complexes, qui sont la SOMME d'un réel et d'un imaginaire.

la SOMME ? absolument pas.

Ainsi, si je prend le réel a=4, et l'imaginaire bi=3i, j'obtiens le complexe Z.
Il s'agit d'une addition.

Non

Ce que ne semblent pas comprendre deux usenautes d'ici, malgré leurs prétendus diplômes et capacités en mathématiques.

C'est toi qui ne comprends RIEN.

Je ne suis pas une donneuse, je ne les nommerai pas.
Ainsi, il est particulièrement stupide de placer a sur un axe, et ib sur un axe perpendiculaire pour voir "comment ça tourne".

Et tu es bien placé en stupidité

Ce qui n'est plus vrai en plaçant un complexe z1 sur un axe, et z2 sur un autre (en gardant y en vertical). On obtient alors une SURFACE complexe Z.

Houlala... maintenant on arrive sur des surface

Je pense que ce que je viens de dire est clair et compréhensible, même si on va me dire que c'est FAUX.

Ce n'est ni clair, ni compréhensible et TOTALEMENT FAUX.

Ce n'est pas faux, c'est juste que je définis autrement.

Ca, tu as le droit. Mais alors ARRETE de parler des COMPLEXES

Maintenant, revenons au corps des imaginaires? Qu'est ce que c'est que cette structure basée sur -i²=1?
On respire, on souffle...

Les CORPS en mathématiques sont des STRUCTURES ayant des propriétés et des règles bien spécifiques (je simplifie pour que le futur médaillé Fields comprenne).

Au départ, l'idée était remarquable, elle consistait à rendre positive, donc utilisable une racine carrée,
et on a dit : "Passons sa négativité en positivité, puis passons le tout au carré, pour faire disparaitre
la racine carré de b²-4ac."

Pourquoi parles-tu du déterminant ?

On a alors posé non pas 1=-i, mais 1=-i².
 Ainsi, sqrt(-4) est devenu sqrt[(-4)(1)], c'est à dire sqrt[(-4)(-i²)], c'est à dire encore sqrt[(-4)(-i²)], et donc 2i.
Jusqu'ici tout va bien.

Si on laisse i=-1, on ne peut pas utiliser la racine carrée.

Problème, mon cher Watson. Et après?
Après tout s'effondre dans l'horreur. On ne sait plus ce que c'est que i, i°, i², (i²)², et ainsi de suite.
 AUCUNE structure n'est définie.

Dis plutôt : "vu mon inculture, je ne comprends rien".
i^0 on connait, i^2 on connais aussi puisque c'est -1, et (i^2)^2 on connais aussi depuis les cours de math de ... 4e ou 3e (a^n)^m = a^(nm).

Là dessus quelques rigolos interviennent et nous disent :
C'est vrai, ce n'est pas simple, mais, nous, nous allons simplifier, et, comme cela, tout sera très pratique.
 Et ils disent, on va commencer, pour définir les imaginaires, par carrer i², et ainsi, nous aurons non seulement i², mais i^4,
et la connaissance du corps des imaginaires augmentera, et ainsi de suite.
 Sauf que l'horreur absolue va vite intervenir, ils posent i²=-1 DONC (i²)²=1.
 Une fois le pied dans la merde, pourquoi se gêner, ils continuent : Donc i^8=1, etc...

La seule horreur ici, c'est toi qui persite dans ta connerie.
Et tu oses traiter les gens de "rigolos" ?

 Et c'est ainsi qu'ils bâtissent le corps des imaginaires.

La construction d'une CORPS (au vrai sens tu terme que tu ne connais pas), c'est bien autre chose.

Mais vous n'avez rien compris... Vous n'avez RIEN compris.
Bon, je vais réaliser un véritable tableau des imaginaires, basé sur du cohérent et de la définition claire.
On verra que le corps de i, c'est pas DU TOUT ça.

Le "corps de i" ? Encore une invention de ta part.
La encore tu montre l'étendue de ton ignorance en mathématiques.
Sur ce, j'attends ta publication qui te permettra de devenir le futur médaillé Fields.
--
kurtz le pirate
compagnie de la banquise