Re: Qu'est ce que i? YESSSSS!!!!

Le 09/02/2025 à 00:14, Python a écrit :

Le 08/02/2025 à 23:46, Richard Hachel a écrit :

Le 08/02/2025 à 19:21, efji a écrit :

Ce qui me différentie, c'est la clarté de mon propos

 la clarté ? Arf ! Voyons un peu :
 « Une bourde mathématique colossale, par exemple, va être de dire, puisque i²=-1, ce qui est vrai par définition, alors (i²)² va devenir +1.

 Bah oui, c'est une bourde colossale.
 On prend une qualité des nombres réels, qui veut que (-x)²=x², ce que tu ne vas quand même pas nier, et on la transposer sans précaution aux nombres imaginaires en pensant que leur structure en miroir va rester la même.
 Pourtant tu sais bien, par exemple, que si (-n)²=n² cela ne veut pas dire qu'en miroir sqrt(n²)=-n.  Ici, comme tu le sais, le miroir ne marche pas.
 Il en est de même avec les complexes.
 On dit que (-n)² vaut n², mais si tu passes aux complexes, tu ne dois pas considérer d'autorité que tout est très simple et pratique et que, si (-i²)=-1, alors (-i²)²=-1.
 C'est une bourde (que je faisait comme tout le monde il y a encore quelques jours, mais à cause de toi, j'ai passé quelques soirées à réfléchir à tout ça, et ça à quand même fait tilt. Y a un truc qui colle pas là dedans, une énorme bourde que personne n'a vu.

 Mais on oublie que i est l'être qui est l'anti-être de 1.

 On oublie que i n'est pas un réel, mais un imaginaire, c'est à dire qu'il n'existe pas.
 Prenons le cas de ce livre que je veux acheter. J'ai un billet de 10 euros, mais lorsque j'ouvre mon porte monnaie, il est vide. J'avais juste un billet imaginaire, que je croyais réel, car, le matin il était encore là, avant que madame ne s'achète une boite de cônes glacés à la pistache.  Ce vide est l'anti-être de l'être que je croyais être encore.   Pareil pour ma courbe f(x)=x²+4x+5, la courbe la plus célèbre sur ce forum depuis que j'y poste, elle décroit, elle décroit, de gauche à droite, elle arrive en S(-2,1), et je m'imagine qu'elle va continuer à décroitre, ce qu'elle fait dans l'imaginaire, et sa racine imaginaire qui est de type a-ib (c'est inversé), n'est que la poursuite inversée de la courbe. Idem pour l'autre branche, qui arrive de droite à gauche, passe par S, et dans l'imaginaire, va aller fournir une racine complexe de l'autre côté (côté des -x) avec l'étiquette a+ib.
 Pareil pour la courbe de degré 4, regarde ce que répondent les intervenants avec honnêteté en croyant
dire les choses correctement, et combien ils s'embourbent (même l'IA).  Si tu as trois minutes (pas plus) prend un crayon, et trace la courbe f(x)=(x²)²+2x²+3, puis sa courbe miroir (qui devient ici g(x)=-(x²)²-2x+3, tu vas avoir très facilement les racines réelles, et, en sachant qu'elles sont en même temps les racines complexes de l'autre courbe, tu vas avoir une racine gauche qui est x'=i et une racine droite qui est x"=-i. 

 Et de même que dans le réel, 1^x est invariablement 1,

  Qu'est ce que tu ne comprends pas?

dans l'imaginaire i va rester invariablement i.

 Pareil.
 i^x va rester indéfiniment -1. Que tu lui pose un exposant tel que tu voudras.  i°=-1, i=-1, i²=-1, i^3=-1, (i²)²=-1
 C'est ce que ne semblent pas comprendre les mathématiciens qui continuent d'attribuer des propriétés réelles aux nombres complexes.

C'est à dire i^x=-1.

 Voilà.

A l'inverse, dans le réel, (-1)^x va alterner sans cesse entre 1 et -1,

 Mais qu'est ce que tu ne comprends pas?  Tu connais le réel a=-1, tu vas pourvoir le tordre dans tous les sens, touiller, tripoter, lui coller des milliers d'exposants naturel, tu vas avoir une alternance parfaite de -1 et de 1.
 (-1)°= 1
 (-1)= -1
 (-1)²= 1
 (-1)^3= -1
 (-1)^4 = 1
 Qu'est ce que tu ne comprends pas?

et dans l'imaginaire (-i)^x va alterner sans cesse entre -1 et 1. »

 Ici, tu as le phénomène inverse, surprenant, mais facile à comprendre après réflexion.
  (-i)°= - 1
 (-i)= + 1
 (-i)²= - 1
 (-i)^3=  + 1
 (-1)^4 = - 1
 Ne me dit pas que tu ne comprends pas mon système, à défaut d'y adhérer, sinon je t'insulte.
 R.H.