Re: Qu'est ce que i? YESSSSS!!!!

Le 08/02/2025 à 23:46, Richard Hachel a écrit :

"Cela est défini avec i²=-1, et les chinois disent i=sqrt(-1)"

Ce ne sont pas "les chinois" c'est quelques personnes de temps en temps qui utilisent cet abus de langage qui n'est pas correct car "sqrt" désigne la racine POSITIVE (et donc unique) d'un nombre réel. Or il n'y a pas d'ordre sur \C, donc écrire \sqrt{-1} ou \sqrt{i} ou \sqrt{1+i} n'est pas univoque et donc doit être bani.
\sqrt{25} = 5 de façon comprise par tout le monde, alors que "\sqrt{-1}" n'a pas un sens unique. Ca peut être i ou -i.
Mais en aucun cas cela de remet en cause la DEFINITION de i. Ce qui est dit ici c'est que la NOTATION n'est pas correcte.
De même les physiciens n'aiment pas utiliser la NOTATION i car par exemple en électromagnétisme, où les nombres complexes sont utilisés de façon extensive, "i" c'est l'intensité électrique, et donc ils utilisent j à la place, ce qui que les mathématiciens n'aiment pas trop car pour nous j c'est autre chose : c'est une des racines cubiques de 1 (les deux autres étant 1 et j^2) : j=-1/2+i\sqrt{3}/2.
Mais ce ne sont que des querelles de NOTATIONS, pas de DEFINITION.
(couic du délire habituel qui suit cette remarque de détail)
Non on ne "picore pas", on lit d'un bout à l'autre, sans rien sauter!
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F.J.