Re: Problèmes de complexes...

Le 17/02/2025 à 18:02, Python a écrit :

Le 17/02/2025 à 14:23, Richard Hachel a écrit :

Non, i ne peut pas être -1 puisque (-1)^2 = 1.

 Bon, t'arrêtes tes conneries?
 Les plaisanteries les plus courtes sont les meilleures.

 C'est à dire s'élever à autre chose qu'au postulat rachitique 1=-i² sans qu'on explique pourquoi.

 i^2 = -1 n'est pas un postulat. C'est la *conséquence* de la définition de C.

 De plus en plus fou, le Jean-Pierre.

 On ne peut pas comprendre les complexes sans a minima comprendre que i est tel que pour tout x : i^x=-1.

 C'est ce que tu proposes.

 Mais oui.

C'est impossible si la multiplication reste associative, et si la multiplication n'est pas associative la notion de puissance n'a aucun sens.

 Mais non.

 

 Quant à l'opération (i²)²=1, élaborée à la vau l'eau

Si i^2 = -1, puisque (-1)^2 = 1 alors (i^2)^2 = 1.

 Mais c'est qu'il insisterait.  i²=-1
 (1)²=1
 1^x=1 pour tout x.
 i^x=-1 pour tout x
 C'est ainsi qu'il faut voir les choses, et c'est cela qui crée le corps des imaginaires.
 Il ne suffit pas de dire i²=-1, ce qui est vrai. Il faut expliquer POURQUOI cela est vrai.
 Si l'on sait pourquoi c'est vrai, non seulement on pose i²=-1 mais encore i^x=-1 pour tout x.
 CE N'EST PAS CE QUE DISENT LES MATHEMATICIENS.
 JE LE SAIS.
 Simplement, moi, je dis ce que j'ai envie de dire, et je les laisse dans leur bêtise et leurs errances.

par des mathématiciens peu scrupuleux, confondant des opérations complexes avec des opérations réelles, on sait tout le mal que j'en pense. 

 On s'en tape un peu du mal que tu en penses.

 Je sais.

Le carré de -1 reste 1 sinon on n'est pas en train de parler d'une extension de R, ce qui est la base de l'intérêt des nombres complexes (ce qu'on appelle communément ainsi, pas ton machin incohérent).

 Je n'ai jamais dit que le carré de -1 n'était pas 1.
 Et je sais très bien que tu sais que je ne l'ai pas dit et que je ne le dirai jamais.

 Si tu cherches une *autre* extension, fort bien ! Il y en a déjà de bien connues. Mais la base de tes proposition est incohérente.

 Non, elle est en apparence incohérente, car elle ne respecte pas les multiplications de réels où 1²=+1.
 La cohérence interne de i, c'est i^x=-1 pour tout x, comme 1^x=1 pour tout x.
 POINT.
 R.H.