Re: Problèmes de complexes...

Le 17/02/2025 à 20:35, Richard Hachel a écrit :

Le 17/02/2025 à 18:02, Python a écrit :

Le 17/02/2025 à 14:23, Richard Hachel a écrit :

 

Non, i ne peut pas être -1 puisque (-1)^2 = 1.

  Bon, t'arrêtes tes conneries?
  Les plaisanteries les plus courtes sont les meilleures.

C'est *toi* qui a écrit i=-1, dans la partie de citation ci-dessus que tu as, évidemment, supprimée.
Tu crois que ton hypocrisie en serait masquée ?! soupir...

 C'est à dire s'élever à autre chose qu'au postulat rachitique 1=-i² sans qu'on explique pourquoi.

 i^2 = -1 n'est pas un postulat. C'est la *conséquence* de la définition de C.

  De plus en plus fou, le Jean-Pierre.

Ce n'est pas "fou", c'est expliqué dans mon cours de maths que je t'ai déjà indiqué. Et c'est une construction en place depuis le XIXe siècle.
La "folie" c'est de croire que rien n'existe si on ne l'a pas étudié en classe Terminale.

 On ne peut pas comprendre les complexes sans a minima comprendre que i est tel que pour tout x : i^x=-1.

 C'est ce que tu proposes.

  Mais oui. 

C'est impossible si la multiplication reste associative, et si la multiplication n'est pas associative la notion de puissance n'a aucun sens.

  Mais non.

Ben si.

 Quant à l'opération (i²)²=1, élaborée à la vau l'eau

 

Si i^2 = -1, puisque (-1)^2 = 1 alors (i^2)^2 = 1.

  Mais c'est qu'il insisterait.   i²=-1
  (1)²=1
  1^x=1 pour tout x.

et alors ?

 i^x=-1 pour tout x

mène à une contradiction immédiate si la multiplication est associative. Faux être sacrément débile pour ne pas l'admettre.

 C'est ainsi qu'il faut voir les choses, et c'est cela qui crée le corps des imaginaires.

Puisque tu utilises le mot "corps", tu devrais pouvoir expliquer ce que ça signifie et pourquoi c'est remarquable ? Hmmm ?

 Il ne suffit pas de dire i²=-1, ce qui est vrai. Il faut expliquer POURQUOI cela est vrai.

C'est fait dans la construction R[X]/(X^2+1), cf. mon cours. Si tu as des questions n'hésite pas.

 Si l'on sait pourquoi c'est vrai, non seulement on pose i²=-1 mais encore i^x=-1 pour tout x.
  CE N'EST PAS CE QUE DISENT LES MATHEMATICIENS.
  JE LE SAIS.

Le problème n'est pas que ce que tu "poses" est différent. Ça pourrait avoir un sens. Il se trouve que, factuellement, ce que tu poses est *contradictoire* dès lors que la notion de puissance existe i.e. dès lors que la multiplication est associative.

 Simplement, moi, je dis ce que j'ai envie de dire, et je les laisse dans leur bêtise et leurs errances.

Tu dis ce que tu veux. Ce n'est pas le problème. Ce qui TE déranges est que tu as des réactions, argumentées, qui te déplaisent. Pauv' chou.
Il n'y a ni bêtise, ni errance. Tu ne connais RIEN du sujet, c'est tout. Et tu ouvres ta grande gueule d'idiot du village de St-Izan (où tout se sait) sans réfléchir une seconde. Remarque c'est pratique pour se faire inviter à dîner le mercredi.

par des mathématiciens peu scrupuleux, confondant des opérations complexes avec des opérations réelles, on sait tout le mal que j'en pense. 

 On s'en tape un peu du mal que tu en penses.

  Je sais.
 

Le carré de -1 reste 1 sinon on n'est pas en train de parler d'une extension de R, ce qui est la base de l'intérêt des nombres complexes (ce qu'on appelle communément ainsi, pas ton machin incohérent).

  Je n'ai jamais dit que le carré de -1 n'était pas 1.

En pratique si puisque *ce que tu as écrit* l'implique de façon immédiate.

 Et je sais très bien que tu sais que je ne l'ai pas dit et que je ne le dirai jamais.

Que tu l'ai dit ou pas c'est pareil : ce que tu dis l'implique.

Si tu cherches une *autre* extension, fort bien ! Il y en a déjà de bien connues. Mais la base de tes proposition est incohérente.

  Non, elle est en apparence incohérente, car elle ne respecte pas les multiplications de réels où 1²=+1.
  La cohérence interne de i, c'est i^x=-1 pour tout x, comme 1^x=1 pour tout x.
  POINT.

Poser l'existence d'un tel élément est inconsistent. Là oui : POINT.