Re: Comment trouver des racines complexes cohérentes?

Le 28/02/2025 à 15:57, efji a écrit :

Le 28/02/2025 à 15:24, Richard Hachel a écrit :

Nous avons dit de nombreuses fois que les racines complexes d'une courbe

 "Nous" :)
 

étaient les racines réelles de sa courbe miroir (en rotation de 180°) et réciproquement.

 miroir =  rotation de 180° :)
 Mais quel abruti...

Dis-donc le guignol des mathématiques, tu pourrais pas te la fermer un peu et laisser ceux qui connaissent leur sujet en discuter sérieusement? Ah, le bouffon...
Bon, j'explique pour le guignol : la courbe g(x) est à l'image de la courbe f(x) =x²-2x+8 par rapport au point S(0,8), symétrie centrale de centre S(0,8). On obtient une fonction symétrique g(x)=-x²-2x+8. Cela permet de donner deux racines réelles à cette courbe, qui sont A(-4,0) et B(2,0). Or, nous l'avons dit, dans notre immense génie et notre parfaite intégrité scientifique que cette symétrie  était telle que les racines complexes de l'une sont les racines réelles de l'autre, et réciproquement. Mais tu peux pas comprendre. On en vient donc à pouvoir placer, sans avoir besoin d'utiliser un repère d'Argand-Gauss, les deux racines sur une simple représentation cartésienne de base.
On pose alors, comme racines complexes de f(x), les points A(4i,0) et B(-2i,0), qui sont le parfait équivalent, la parfaite similitude des points A (-4,0) et B(2,0) exprimés en fonction de g(x).
Mais je le répète, tu peux pas comprendre. Je sais pas si le cirque Hipparque a besoin de deux guignols, mais là, j'ai deux noms à proposer. R.H.