Re: Nouvelle équation à racines complexes

Le 02/03/2025 à 21:17, Richard Hachel a écrit :

Le 02/03/2025 à 20:38, efji a écrit :

Le 02/03/2025 à 20:05, Richard Hachel a écrit :

Le 02/03/2025 à 19:41, Richard Hachel a écrit :

>
f(x)=x²-2x+8
>
Laissons tomber le système traditionnel qui n'a pour moi que peu de

>

>
Les racines complexes sont x'=4i t x"=-2i

>
Donc
(x-4i)*(x+2i) = x²-2x+8
>
Brillantissime !

 On respire, on souffle.
 Nous avons la fonction f(x).
 Nous avons dit qu'elle avait deux racines complexes.
 Nous allons préalablement les tester, et ensuite nous répondrons à ta question.
 f(x)=x²-2x+8 ----> f(4i)=(4i)²-2(4i)+8
              ----> f(4i)=-16+8+8
              ----> correct
 f(x)=x²-2x+8 ----> f(-2i)=(-2i)²-2(-2i)+8
              ---> f(-2i)=4(-i²)+4(i)+8
              ---> correct
 Maintenant:
 (x-4i)*(x+2i) = x²-4ix+x2i-8i²
 i^x=-1 quelque soit x.
 Je te laisse faire le reste.
 

Typique...
Modulo l'écriture incorrecte qui en dit long sur la confusion de son auteur (x2i), "le reste" c'est (2i-4i)x = -2ix = -2x pour tout x, d'où i=1. Brillantissime, charlot.
--
F.J.