Re: Nouvelle équation à racines complexes

Le 03/03/2025 à 13:40, Python a écrit :

Le 03/03/2025 à 02:25, Richard Hachel a écrit :

Le 03/03/2025 à 00:38, efji a écrit :

La formule aa' + bb' appliquée à Z*z1 = 1/13 * (3 - 11i)*(2 + 3i) donne
1/13*(3*2 + (-11)*3) = 1/13(6 - 33) = -27/13 et non pas 3.

 Je ne peux pas proposer -27/3 qui ne veut rien dire.
 On a (Python copyrighs):
 Z*z1=(1/13)(3-11i)(2+3i)
 Z*z1=(1/13)(aa+bbi²+i(ab'+a'b)
 Z*z1=(1/13)(6+9i-22i-33i²)
 Z*z1=[39+13i]/13
 Ce qu'il faut bien voir, c'est que tu as trois sortes de possibilités lors de l'addition de deux complexes.
 Les deux sont à conjugaisons positives, les deux sont à conjugaisons négatives, les deux sont à conjugaisons opposées.
 Et là, il faut faire attention à ce que l'on fait.
Appliquer bêtement les lois mathématiques usuelles ne marche plus.
 R.H.