Re: Vieille question de ma part

Le 03/03/2025 à 18:33, "Benoît L." a écrit :

Un cylindre ayant le diamètre et la longueur égaux à la caisse n'est pas
plus lourd qu'une boule ?

Archimède (oui le même qui prenait son bain) a trouvé que le rapport entre le volume du cylindre et de la sphère inscrite était 3/2, ce qui, à l'époque, sans connaître les formules pour ces deux volumes, était remarquable. On dit qu'il a fait graver le dessin d'une sphère inscrite dans un cylindre sur sa tombe, c'est dire s'il était fier de ce résultat, bien plus que de sa poussée (d'Archimède) :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Volume_d%27une_boule
Evidemment pour nous c'est hyper facile :
Volume de la sphère de rayon R = 4\pi R^3/3
Volume du cylindre droit de rayon R et de hauteur 2R = (\pi R^2)(2R) = 2\pi R^3.
D'où le résultat du rapport en question.
--
F.J.