Re: Vieille question de ma part

efji <efji@efi.efji> wrote:

Le 03/03/2025 à 18:33, "Benoît L." a écrit :

Un cylindre ayant le diamètre et la longueur égaux à la caisse n'est pas
plus lourd qu'une boule ?

 
Archimède (oui le même qui prenait son bain) a trouvé que le rapport
entre le volume du cylindre et de la sphère inscrite était 3/2, ce qui,
à l'époque, sans connaître les formules pour ces deux volumes, était
remarquable. On dit qu'il a fait graver le dessin d'une sphère inscrite
dans un cylindre sur sa tombe, c'est dire s'il était fier de ce
résultat, bien plus que de sa poussée (d'Archimède) :
 
https://fr.wikipedia.org/wiki/Volume_d%27une_boule
 
Evidemment pour nous c'est hyper facile :
 
Volume de la sphère de rayon R = 4\pi R^3/3
Volume du cylindre droit de rayon R et de hauteur 2R = (\pi R^2)(2R) =
2\pi R^3.
D'où le résultat du rapport en question.

Mais c’est toujours hyper facile quand tu connais la solution, ou que des
anciens ont passé du temps pour simplifier le problème.  

Cela étant, je vais m’endormir en pensant à cette histoire d’accroissement
du bordel avec la réduction de la taille des éléments.


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