Re: Equations du jour

Le 04/03/2025 à 21:48, efji a écrit :

Le 04/03/2025 à 21:42, Richard Hachel a écrit :

Lit ça au moins :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_l%27alg%C3%A8bre

J'ai vu, mais je ne suis pas d'accord avec ce qui est dit.
Par exemple, il est écrit:
1+i est une racine du polynôme x^4+4.
C'est du réel n'importe quoi, et il ne m'étonne pas que le bluff des mathématiciens marche si bien sur les esprits fragiles.
1+i n'est pas une racine du polynôme x^4+4 que de "beurre au cul" comme dit l'énergique patois français.
 Tout cela tourne à la folie furieuse mathématique.
 Cherchons la racine du polynôme x^4+4=0.
 On a x^4=-4  De là x^4=(-4)(-i^4)
 Et x^4=4i^4
 Soit x=i.sqrt(2)
 Double vérification:
 Première vérification par chemin inverse : (i.sqrt(2))^4=i^4*4=-4.
 Deuxième vérification par passage direct au réel.
 Courbe g(x) miroir centrée sur $ (centre de symétrie).
 g(x)=-x^4+4
 x^4=4
 x=sqrt(2) et -sqrt(2)
 i=-x---> Racine f(x)=sqrt(2)*i et -sqrt(2)*i.
 R.H.