Re: x^4-5x2+4

Le 09/03/2025 à 19:51, Python a écrit :

Le 09/03/2025 à 19:30, Richard Hachel a écrit :

f(x)=x^4-5x2+4 mériterait d'être étudié avec sérieux.

 J'en doute. Mais je peux me tromper.

 Cela dépend de la façon dont on interprète l'idée de racines complexes.
 Sur la notion de racines réelles, tout le monde va s'accorder pour dire qu'il y a quatre racines réelles (-2,-1,1,2,).
 Sur la notion de racines complexes, et si on prend la définition que j'ai donnée : "les racines complexes d'une courbe sont systématiquement les racines réelles de sa courbe en symétrie du point $(0,y) et réciproquement" il semble qu'il y ait deux racines complexes de plus, l'une à gauche de -2, l'autre à droite de 2. Je vais vérifier sur Wolfram.
R.H.