Re: x^4-5x2+4

Le 09/03/2025 à 20:50, Richard Hachel a écrit :

Le 09/03/2025 à 20:44, Python a écrit :

Le 09/03/2025 à 20:40, Richard Hachel a écrit :

 

Le mot "racine" a comme *définition* une valeur a telle que f(a) = 0.

  Absolument.
 

Les racines de g NE sont PAS des racines de f.

  Tu le fais exprès ou quoi?
  Les racines complexes de f(x) transformé en g(x) en symétrie de point $(0,y) avec ici y=4 en x=0, sont les racines réelles de g(x), et, inversement, les racines réelles de f(x) seront les racines complexes
de g(x).

Ce qui contredit ton "absolument" plus haut. Et qui ne correspond ni à la définition de "racine" ni à la définition de "complexe".
Utilise d'autres termes, et si ton idée de racines d'une courbe "miroir" selon (0, f(0)) a un intérêt dans l'étude de f, démontre-le. Pour l'instant je n'en ai vu AUCUN.
Et, surtout, tout ça n'a RIEN à voir avec les nombres complexes. Même pas avec R(j) (ou Re(z1*z2) = aa' + bb'), quant à i tel que i^x = -1 c'est platement inconsistent (et sans rapport avec R(j)).
Bref, du Hachel typique : confusion terminologique, contradictions internes, contresens, et hypocrisie. Ce n'est pas que ça surprenne qui ce soit.