Re: Nouvelle courbe (Complexes).

Le 10/03/2025 à 15:10, Richard Hachel a écrit :

Le 10/03/2025 à 14:59, efji a écrit :

Le 10/03/2025 à 14:52, Richard Hachel a écrit :

On pose la fonction suivante :
>
f(x)=x^3+3x^2+3x+7
>
Si l'on suit ce que dis Richard Hachel (c'est moi), cette fonction possède une image en miroir de point $(0,y).
>
Elle est simple à trouver (niveau CM2).
Cette fonction g(x) est une image avec rotation de 180° basée sur $.
Ceci bien compris, on demande quelle est la racine complexe (il n'y en a qu'une) de la courbe f(x) si l'on prend comme concept ce que nous avons dit précédemment.

 

2/ Jusqu'à ce que tu nous prouves le contraire, le théorème fondamental de l'algèbre est juste, et donc l'équation f(x)=0 possède 3 racines.

 Deux racines. L'une réelle, l'autre complexe.

Le produit des racines vaut -7 (niveau 2nd).
Un réel multiplié par un complexe non réel ne peut pas faire -7.

La racine réelle est compliquée, mais la racine complexe est très simple.

On t'écoute

 Une fois trouvé, il faut remplacer dans f(x) pour voir si cela concorde et si f(x)=0.

Vas-y

 Et ta courbe f(x)=x^3+x, tu as fini par en trouver l'image en symétrie de point $?

On t'écoute aussi pour les racines de x^3+x = x(x^2+1) = 0 avec ta "méthode".
--
F.J.