Re: Nouvelle courbe (Complexes).

Le 10/03/2025 à 21:33, Python a écrit :

Le 10/03/2025 à 21:28, Richard Hachel a écrit :

(-1)^2 = -1

  Jamais dit ça.

 si i = -1 et si i^2 = -1 ALORS SI tu as dit que (-1)^2 = -1. Inversement si tu dis que (-1)^2 = 1 alors SI tu dis que i^2 = 1.

 Non.
 TOI, tu dis que j'ai dit ça, car, selon ton interprétation, je suis censé avoir dit ça.
 Certes i=-1, certes sqrt(i)=-1, certes i²=-1, certes i^4 et i^6 et i^8=-1.  Bref j'encadre encore au cas où on aurait des doutes :
 L'unité i est une entité imaginaire telle que i^x=-1
 Mais tu franchis le pas en posant (-1)²=-1. Tu confonds l'unité réelle 1, avec l'unité imaginaire i, ce que je ne fais pas.   Ensuite attention aux signes, si tu poses a=(-i), tu vas avoir une succession de -1 et de 1, au fur et à mesure que ta puissance n monte d'un cran.
 (-i)°=-1 ; (-i)=1 ; (-i)²=-1 ; (-i)^3=1 ; (-i)^4=-1.  i n'est pas le contraire de 1, il est l'antithèse de 1.
 S'il était le contraire de 1, alors i²=1, ou (-i)^6=1, ce qui est faux ; et on n'aurait pas besoin de s'inventer des i (il suffirait de remplacer par -1 qui existe déjà).  Or, i n'est pas le contraire de 1, comme le Néant n'est pas le contraire de l'Etre (Sartre), il est son antithèse.  R.H.