Re: Nouvelle courbe (Complexes).

Le 10/03/2025 à 22:59, Richard Hachel a écrit :

Le 10/03/2025 à 22:43, Python a écrit :

Le 10/03/2025 à 22:33, Richard Hachel a écrit :

 

a = b => f(a) = f(b)

  -5i = 5
  f(-5i=)f(5)

f(-5i) = f(5) je suppose...
Tu n'as pas défini f. Mais ça déconne ci-dessous si on prend f(x) = x^4 :

 i^4=-1   f(i^4)=f(-1).

i^4 = -1 (dans ton système)
f(i^4) = (i^4)^2 = i^8 = -1 (dans ton système)
mais aussi :
f(-1) = (-1)^4 = 1 Or -1 =/= 1
On voit donc que (dans ton système) un cas ou a = b ET f(a) =/= f(b)
(a = i^4, b= -1, f(x) = x^4)

 Si tu as des propositions différentes, je te prie de les signaler.

Rappel d'un cas plus simple où il se produit la même contradiction :
Questionnaire : Soient a = i ; b = -1 ; f(x) = x^2
a = b         oui [ ] non [ ] f(a) = -1     oui [ ] non [ ]
f(b) =  1     oui [ ] non [ ]