Re: Nouvelle courbe (Complexes).

Le 10/03/2025 à 23:11, Python a écrit :

Le 10/03/2025 à 22:59, Richard Hachel a écrit :

Tu n'as pas défini f. Mais ça déconne ci-dessous si on prend f(x) = x^4 :
 

 i^4=-1   f(i^4)=f(-1).

i^4 = -1 (dans ton système)

 Absolument.

f(i^4) = (i^4)^2 = x^8 = -1 (dans ton système)

 Oui. i^8=-1.

mais aussi :
 f(-1) = (-1)^4 = 1

 Oui.

Or -1 =/= 1

 Parce que tu mélanges les carottes et les navets.  Tu pars d'un côté avec des opérations en nombres imaginaires, et de l'autre côté, avec des opérations en nombres réels.  Sans t'en rendre compte.
 Alors au départ, tu as une affirmation vraie, i^4=-1 (selon Hachel), et à l'arrivée un truc incohérent.
 On voit maintenant pourquoi, durant le cours de l'histoire, les mathématiciens n'ont pas été plus loin
que i²=-1.  Et pourquoi ils n'ont jamais simplement posé i^x=-1.
 Parce que tout cela semble contredire la logique.
 Mais ils ne se rendent pas compte que le résultat incohérent d'arrivée vient de ce qu'ils utilisent des réels d'un côté et des imaginaires de l'autre, sans se rendre compte que les fonctions allaient dénaturer les résultats.  Ici, le passage au carré fausse le résultat.  R.H.